Робот, двигаясь равномерно, проехал прямолинейный отрезок трассы за 28 секунд, при этом каждое из колёс повернулось на 20160°. Радиус каждого из колёс робота равен 8 см.…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдите радиус колеса в метрах.
Радиус равен 8 см. Переведем радиус в метры:
\[ r = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м} \]

Шаг 2: Найдите окружность колеса.
Окружность (длина круга) рассчитывается по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
Подставим значения:
\[ C = 2 \times 3,14 \times 0,08 = 0,5024 \text{ м} \]

Шаг 3: Найдите количество оборотов колеса.
Каждое колесо проехало 20160°. Найдем, сколько полных оборотов оно сделало. Для этого нужно знать, сколько градусов в одном обороте (360°):
\[ \text{Количество оборотов} = \frac{20160°}{360°} = 56 \]

Шаг 4: Рассчитайте расстояние, которое проехал робот за 28 секунд.
Используем окружность колеса для определения расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Количество оборотов} \times C \]
Подставим значения:
\[ \text{Расстояние} = 56 \times 0,5024 = 28,1344 \text{ м} \]

Шаг 5: Найдите скорость робота.
Теперь найдем скорость робота:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{28,1344 \text{ м}}{28 \text{ с}} \approx 1,003 \text{ м/с} \]

Шаг 6: Рассчитайте расстояние, проеденное за 15 секунд.
Теперь можно найти расстояние, которое робот проехал за 15 секунд:
\[ \text{Расстояние за 15 секунд} = \text{Скорость} \times 15 \text{ с} \approx 1,003 \text{ м/с} \times 15 \text{ с} \approx 15,045 \]

Шаг 7: Округлим полученное значение.
Согласно условию, нужно округлить ответ до целых:
\[ \text{Ответ} \approx 15 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние, которое проехал робот за 15 секунд, составляет 15 метров.