Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдите радиус колеса в метрах.
Радиус равен 8 см. Переведем радиус в метры:
[
r = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}
]
Шаг 2: Найдите окружность колеса.
Окружность (длина круга) рассчитывается по формуле:
[
C = 2 \pi r
]
Подставим значения:
[
C = 2 \times 3,14 \times 0,08 = 0,5024 \text{ м}
]
Шаг 3: Найдите количество оборотов колеса.
Каждое колесо проехало 20160°. Найдем, сколько полных оборотов оно сделало. Для этого нужно знать, сколько градусов в одном обороте (360°):
[
\text{Количество оборотов} = \frac{20160°}{360°} = 56
]
Шаг 4: Рассчитайте расстояние, которое проехал робот за 28 секунд.
Используем окружность колеса для определения расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Количество оборотов} \times C
]
Подставим значения:
[
\text{Расстояние} = 56 \times 0,5024 = 28,1344 \text{ м}
]
Шаг 5: Найдите скорость робота.
Теперь найдем скорость робота:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{28,1344 \text{ м}}{28 \text{ с}} \approx 1,003 \text{ м/с}
]
Шаг 6: Рассчитайте расстояние, проеденное за 15 секунд.
Теперь можно найти расстояние, которое робот проехал за 15 секунд:
[
\text{Расстояние за 15 секунд} = \text{Скорость} \times 15 \text{ с} \approx 1,003 \text{ м/с} \times 15 \text{ с} \approx 15,045
]
Шаг 7: Округлим полученное значение.
Согласно условию, нужно округлить ответ до целых:
[
\text{Ответ} \approx 15 \text{ м}
]
Таким образом, расстояние, которое проехал робот за 15 секунд, составляет 15 метров.
