Задание 1. сторона квадрата равна 13√2. Найдите диагональ этого кадрата. Запишите формулу для вычисления диагонали квадрата. задание 2. в равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. найдите боковую сторону трапеции

### Задание 1 **Дано:** сторона квадрата равна \( 13\sqrt{2} \). **Найти:** диагональ квадрата и записать формулу для её вычисления. **Формула для диагонали квадрата:** Диагональ квадрата \( d \) может быть найдена по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] где \( a \) — длина стороны квадрата. **Решение:** 1. **Подставим известное значение стороны в формулу:** \[ d = 13\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \] 2. **Упростим выражение:** \[ d = 13 \cdot 2 = 26 \] **Ответ:** Диагональ квадрата равна 26. ### Задание 2 **Дано:** В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота 4 см. **Найти:** боковую сторону трапеции. **Решение:** 1. **Обозначим основания трапеции:** \( a = 8 \) см (меньшее основание) и \( b = 14 \) см (большее основание). 2. **Записываем формулу для нахождения боковой стороны \( c \) равнобедренной трапеции:** В равнобедренной трапеции мы можем рассмотреть один из прямоугольников, образованных высотой, и провести отрезок от верхнего основания к нижнему, который будет равен половине разности оснований. Формула выглядит так: \[ c = \sqrt{h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2} \] где \( h \) — высота трапеции. 3. **Подставим известные данные в формулу:** - \( h = 4 \) см - \( b - a = 14 - 8 = 6 \) см - Следовательно, \( \frac{b - a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) см 4. **Теперь подставим значения в формулу для боковой стороны:** \[ c = \sqrt{4^2 + 3^2} \] 5. **Упростим выражение:** \[ c = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] **Ответ:** Боковая сторона трапеции равна 5 см.