Давай попробуем вместе решить задание номер 4.
Итак, у нас есть логическая функция F, заданная выражением \( (w \land x \land y) \rightarrow ((y \lor z) \land w \land y) \). Нам нужно определить, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Для этого проверим значения функции F для разных комбинаций переменных относительно предоставленной таблицы.
На первой строке таблицы у нас везде стоят 0, следовательно, в выражении \( (w \land x \land y) \rightarrow ((y \lor z) \land w \land y) \) по крайней мере одна из переменных должна быть 0, чтобы \( w \land x \land y \) было 0 (так как 0 \(\rightarrow\) 0 - верное высказывание). А также одна из переменных w или y должна быть 0, чтобы \( (y \lor z) \land w \land y \) также было равно 0.
Во второй строке стоят значения 0, 1, 1 и для F – 0. Заметим, что во втором столбце все значения кроме одного равны 1, и в третьем столбце – тоже, при этом в этих строках F равно 0. Это значит, что скорее всего второй и третий столбцы соответствуют переменным w и y, потому что для импликации, при истинном следствии, предпосылка также должна быть истинной. Это значит, что если \( w \land x \land y \) истинно, то и \( (y \lor z) \land w \land y \) тоже должно быть истинно, поэтому если F ложно (равно 0), то и \( w \land x \land y \) должно быть ложно. Следовательно, w и/или y должны быть равны 0, чтобы импликация работала.
Таким образом, если предположить, что второй столбец – это w (так как в нем больше всего единиц, то есть часто истинно), то третий столбец, вероятно будет y (также часто истинно, но чуть меньше второго). Исходя из содержания строки, где x=0, w=1, y=1 и z=1 приводит к истинному следствию, а предпосылка ложна, это говорит нам о том, что x не может быть ни вторым, ни третьим столбцом, а должен быть первым или четвертым. Но так как в четвертом столбце есть 2 единицы, а в импликации предпосылка ложна, то x не может быть четвертым столбцом.
Сопоставляя все данные и анализ, делаем вывод:
x - 1 столбец (так как имеет 0, когда w и y имеют 1),
y - 3 столбец (как мы определили),
z - 4 столбец (потому что он остался неразгаданным и подходит под условие, где z может быть 0 или 1 вне зависимости от значения F),
w - 2 столбец (основываясь на предыдущих наших выводах).
Теперь запишем буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы: xyzw.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
реши задачу
Давай попробуем вместе решить задание номер 4.
Итак, у нас есть логическая функция F, заданная выражением \( (w \land x \land y) \rightarrow ((y \lor z) \land w \land y) \). Нам нужно определить, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Для этого проверим значения функции F для разных комбинаций переменных относительно предоставленной таблицы.
На первой строке таблицы у нас везде стоят 0, следовательно, в выражении \( (w \land x \land y) \rightarrow ((y \lor z) \land w \land y) \) по крайней мере одна из переменных должна быть 0, чтобы \( w \land x \land y \) было 0 (так как 0 \(\rightarrow\) 0 - верное высказывание). А также одна из переменных w или y должна быть 0, чтобы \( (y \lor z) \land w \land y \) также было равно 0.
Во второй строке стоят значения 0, 1, 1 и для F – 0. Заметим, что во втором столбце все значения кроме одного равны 1, и в третьем столбце – тоже, при этом в этих строках F равно 0. Это значит, что скорее всего второй и третий столбцы соответствуют переменным w и y, потому что для импликации, при истинном следствии, предпосылка также должна быть истинной. Это значит, что если \( w \land x \land y \) истинно, то и \( (y \lor z) \land w \land y \) тоже должно быть истинно, поэтому если F ложно (равно 0), то и \( w \land x \land y \) должно быть ложно. Следовательно, w и/или y должны быть равны 0, чтобы импликация работала.
Таким образом, если предположить, что второй столбец – это w (так как в нем больше всего единиц, то есть часто истинно), то третий столбец, вероятно будет y (также часто истинно, но чуть меньше второго). Исходя из содержания строки, где x=0, w=1, y=1 и z=1 приводит к истинному следствию, а предпосылка ложна, это говорит нам о том, что x не может быть ни вторым, ни третьим столбцом, а должен быть первым или четвертым. Но так как в четвертом столбце есть 2 единицы, а в импликации предпосылка ложна, то x не может быть четвертым столбцом.
Сопоставляя все данные и анализ, делаем вывод:
x - 1 столбец (так как имеет 0, когда w и y имеют 1),
y - 3 столбец (как мы определили),
z - 4 столбец (потому что он остался неразгаданным и подходит под условие, где z может быть 0 или 1 вне зависимости от значения F),
w - 2 столбец (основываясь на предыдущих наших выводах).
Теперь запишем буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы: xyzw.
Комментарии