y=5x+29 и y=-3x-11

Чтобы решить систему уравнений \( y = 5x + 29 \) и \( y = -3x - 11 \), мы можем использовать метод подстановки или метод равенства. Здесь я покажу метод равенства, так как у нас есть два уравнения для переменной \( y \).

Шаг 1. Приравняем оба уравнения к \( y \)
Поскольку оба уравнения равны \( y \), мы можем приравнять их к друг другу:

\[ 5x + 29 = -3x - 11 \]

Шаг 2. Переносим все значения \( x \) на одну сторону
Сначала добавим \( 3x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x + 3x + 29 = -11 \]

Это упрощается до:

\[ 8x + 29 = -11 \]

Теперь вычтем \( 29 \) из обеих сторон:

\[ 8x = -11 - 29 \]

\[ 8x = -40 \]

Шаг 3. Найдём значение \( x \)
Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 8 \):

\[ x = \frac{-40}{8} = -5 \]

Шаг 4. Подставим значение \( x \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \)
Возьмём первое уравнение \( y = 5x + 29 \) и подставим значение \( x = -5 \):

\[ y = 5(-5) + 29 \] \[ y = -25 + 29 \] \[ y = 4 \]

Шаг 5. Итоговые значения
Таким образом, мы получили, что:

\[ x = -5 \quad \text{и} \quad y = 4 \]

Ответ: Решение системы уравнений: \( (x, y) = (-5, 4) \).