квадрат описан вокруг окружности радиусом 37 Найди Его диагонали если √2 считать равным 1,4

Чтобы найти длину диагонали квадрата, описанного вокруг окружности, нужно понимать связь между радиусом окружности и стороной квадрата.

1. Определим радиус окружности:
   У нас есть окружность радиусом \( r = 37 \).

2. Найдем сторону квадрата:
   Если квадрат описан вокруг окружности, то радиус окружности равен радиусу вписанной окружности квадрата. Формула для радиуса вписанной окружности квадрата со стороной \( a \) выглядит следующим образом: \[ r = \frac{a}{2} \] Подставим известное значение радиуса: \[ 37 = \frac{a}{2} \]

   Умножим обе части уравнения на 2, чтобы выразить сторону квадрата \( a \): \[ a = 74 \]

3. Найдем диагональ квадрата:
   Теперь мы знаем сторону квадрата и можем найти его диагональ \( d \). Формула для диагонали квадрата со стороной \( a \) следующая: \[ d = a \cdot \sqrt{2} \]

   Подставим значение стороны квадрата: \[ d = 74 \cdot \sqrt{2} \]

   В данной задаче нам нужно использовать приближенное значение \( \sqrt{2} = 1,4 \): \[ d = 74 \cdot 1,4 \]

   Умножим: \[ d = 103,6 \]

Таким образом, длина диагонали квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 37, составляет \( 103,6 \).