Квадрат описан вокруг окружности радиусом 37 Найди Его диагонали если √2 считать равным 1,4

Чтобы найти длину диагонали квадрата, описанного вокруг окружности, нужно понимать связь между радиусом окружности и стороной квадрата. 1. **Определим радиус окружности:** У нас есть окружность радиусом \( r = 37 \). 2. **Найдем сторону квадрата:** Если квадрат описан вокруг окружности, то радиус окружности равен радиусу вписанной окружности квадрата. Формула для радиуса вписанной окружности квадрата со стороной \( a \) выглядит следующим образом: \[ r = \frac{a}{2} \] Подставим известное значение радиуса: \[ 37 = \frac{a}{2} \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы выразить сторону квадрата \( a \): \[ a = 74 \] 3. **Найдем диагональ квадрата:** Теперь мы знаем сторону квадрата и можем найти его диагональ \( d \). Формула для диагонали квадрата со стороной \( a \) следующая: \[ d = a \cdot \sqrt{2} \] Подставим значение стороны квадрата: \[ d = 74 \cdot \sqrt{2} \] В данной задаче нам нужно использовать приближенное значение \( \sqrt{2} = 1,4 \): \[ d = 74 \cdot 1,4 \] Умножим: \[ d = 103,6 \] Таким образом, длина диагонали квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 37, составляет \( 103,6 \).