Радиус шара равен 7 см. Чему равна площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара? (

Чтобы найти площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, нам нужно понимать, что такое сечение шара.

Когда мы проведем плоскость через центр шара, то сечение будет представлять собой круг. Площадь этого круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь круга,
• \( r \) — радиус круга.

В нашем случае радиус шара равен 7 см, поэтому радиус сечения (круга) также равен 7 см.

Теперь подставим значение радиуса в формулу:

1. Обозначаем радиус: \( r = 7\) см.
2. Подставляем в формулу площади круга:

\[ S = \pi (7 \, \text{см})^2 \] \[ S = \pi \times 49 \, \text{см}^2 \]

3. Теперь можно выразить площадь сечения. Если использовать приближенное значение числа \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 3.14 \times 49 \, \text{см}^2 \ \] \[ S \approx 153.86 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения шара, плоскостью проходящей через его центр, приблизительно равна 153.86 см².

Если необходимо, вы можете оставить ответ в виде:

\[ S = 49\pi \, \text{см}^2 \]

или используя \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 153.86 \, \text{см}^2 \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычислить площадь сечения шара!