вот
Для решения задачи по нахождению длины медианы, проведенной из вершины \( M \) к стороне \( NK \), выполним следующие шаги:
Определение координат точек:
- Вершина \( N \) имеет координаты \( (1, 2) \).
- Вершина \( M \) имеет координаты \( (3, 6) \).
- Вершина \( K \) имеет координаты \( (7, 3) \).
Нахождение координат середины стороны \( NK \):
Чтобы найти середину отрезка \( NK \), используем формулу среднего арифметического для координат:
\[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
Подставляем координаты точек \( N \) и \( K \):
\[ x_m = \frac{1 + 7}{2} = 4, \quad y_m = \frac{2 + 3}{2} = 2.5 \]
Таким образом, середина стороны \( NK \) — это точка \( (4, 2.5) \).
Вычисление длины медианы \( MM_m \):
Теперь нужно найти расстояние между точками \( M(3, 6) \) и \( M_m(4, 2.5) \) по формуле расстояния между двумя точками:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставляем координаты:
\[ d = \sqrt{(4 - 3)^2 + (2.5 - 6)^2} \]
\[ d = \sqrt{1^2 + (-3.5)^2} = \sqrt{1 + 12.25} \]
\[ d = \sqrt{13.25} \]
\[ d \approx 3.64 \]
Итак, длина медианы \( MM_m \) составляет приближенно \( 3.64 \) единицы.
