Восстанови план построения треугольника  K L M KLM, если известно, что  ∠ K ∠K — прямой, а отрезки  L M LM и  K L : K M = 2 : 5 KL:KM=2:5.

Для восстановления плана построения треугольника KLM, где угол ∠K является прямым, и даны пропорции отрезков KL и KM, следуем пошагово: ### Шаг 1: Вводные данные У нас есть треугольник KLM с: - Прямым углом ∠K. - Пропорциями отрезков KL и KM: \( KL:KM = 2:5 \). ### Шаг 2: Обозначение отрезков Пусть: - Длина отрезка \( KL \) равна \( 2x \). - Длина отрезка \( KM \) равна \( 5x \). Таким образом, мы можем представить длины отрезков в виде: - \( KL = 2x \) - \( KM = 5x \) ### Шаг 3: Нахождение длины отрезка LM Согласно свойствам прямоугольного треугольника, для треугольника KLM с прямым углом в K можно использовать теорему Пифагора: \[ LM^2 = KL^2 + KM^2 \] Подставим наши значения: \[ LM^2 = (2x)^2 + (5x)^2 \] \[ LM^2 = 4x^2 + 25x^2 \] \[ LM^2 = 29x^2 \] Из этого имеем: \[ LM = \sqrt{29}x \] ### Шаг 4: Подробный план построения треугольника KLM Теперь мы можем построить треугольник. Следуйте этим шагам: 1. **Начертите отрезок KL**: - Проведите горизонтальный отрезок длины \( 2x \) и обозначьте концы как K и L (K находится слева, L — справа). 2. **Постройте угол K**: - С помощью угла 90° из точки K проведите вертикальный отрезок (это будет KM). - Длина KM составляет \( 5x \). Отметьте точку M на этом отрезке. 3. **Соедините точки**: - Соедините точки L и M отрезком LM. 4. **Убедитесь в соблюдении пропорций**: - Проверьте, что длины отрезков KL и KM соответствуют пропорциям 2:5. - Длина отрезка LM, вычисленная по теореме Пифагора, должна составлять \( \sqrt{29}x \). ### Заключение Теперь у вас имеет место правильно построенный треугольник KLM с прямым углом в K и заданными пропорциями отрезков. Этот метод позволяет использовать пропорции для создания точной геометрической фигуры.