В театре нужно отремонтировать 120 кресел первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней а вторая за 4 дня за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла если будут работать вместе?

Для решения этой задачи мы будем использовать подход, основанный на нахождении их совместной производительности. 1. **Определим производительность каждой мастерской.** - Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. Следовательно, ее производительность в креслах в день будет: \[ \text{Производительность первой мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день}. \] - Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. Ее производительность в креслах в день будет: \[ \text{Производительность второй мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день}. \] 2. **Сложим производительности обеих мастерских.** Совместная производительность будет равна сумме производительностей: \[ \text{Совместная производительность} = 10 \text{ кресел в день} + 30 \text{ кресел в день} = 40 \text{ кресел в день}. \] 3. **Найдем общее время, необходимое для ремонта всех кресел.** Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется для ремонта всех 120 кресел с использованием их совместной производительности: \[ \text{Время ремонта} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня}. \] Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за 3 дня.