приведите к наименьшему общему знаменателю: 1/5 и 1/20
Чтобы привести дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{20} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуйте этим шагам:
Шаг 1: Найдите наименьший общий знаменатель.
Нам нужно определить общие делители знаменателей дробей.
- Знаменатель первой дроби: \( 5 \)
- Знаменатель второй дроби: \( 20 \)
Теперь найдём наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Для этого рассмотрим разложение на простые множители:
- \( 5 = 5^1 \)
- \( 20 = 2^2 \times 5^1 \)
Теперь найдём НОК:
- Для каждого простого множителя берём максимальную степень, с которой он встречается в разложении:
- \( 2 \): максимальная степень — \( 2^2 \) (из 20)
- \( 5 \): максимальная степень — \( 5^1 \) (из обеих дробей)
Таким образом, НОК будет: \[ НОК(5, 20) = 2^2 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20 \] Наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{20} \) равен \( 20 \).
Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю.
Теперь мы будем приводить обе дроби к этому общему знаменателю \( 20 \).
Первая дробь \( \frac{1}{5} \):
- Для приведения к знаменателю \( 20 \), нужно умножить как числитель, так и знаменатель на \( 4 \) (поскольку \( 5 \times 4 = 20 \)): \[ \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} \]
Вторая дробь \( \frac{1}{20} \):
- Здесь уже знаменатель равен \( 20 \), так что эта дробь остаётся без изменений: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{20} \]
Итог:
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{4}{20} \quad \text{и} \quad \frac{1}{20} \]
Таким образом, дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{20} \) после приведения к наименьшему общему знаменателю стали \( \frac{4}{20} \) и \( \frac{1}{20} \) соответственно.
Эти дроби теперь можно удобно складывать или вычитать, так как у них одинаковый знаменатель!
Обсуждение
2 сообщенияприведите к наименьшему общему знаменателю 2/7 и 3/14
Чтобы привести дроби \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{14} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуйте этим шагам:
Шаг 1: Найдите наименьший общий знаменатель.
Рассмотрим знаменатели дробей:
- Знаменатель первой дроби: \( 7 \)
- Знаменатель второй дроби: \( 14 \)
Теперь найдём наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Для этого рассмотрим разложение на простые множители:
- \( 7 \) является простым числом: \( 7 = 7^1 \)
- \( 14 = 2^1 \times 7^1 \)
Теперь найдём НОК:
- Для каждого простого множителя берём максимальную степень, с которой он встречается в разложении:
- \( 2 \): максимальная степень — \( 2^1 \) (из 14)
- \( 7 \): максимальная степень — \( 7^1 \) (из обеих дробей)
Таким образом, НОК будет: \[ Нok(7, 14) = 2^1 \times 7^1 = 2 \times 7 = 14 \] Наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{14} \) равен \( 14 \).
Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю.
Теперь мы будем приводить обе дроби к этому общему знаменателю \( 14 \).
Первая дробь \( \frac{2}{7} \):
- Для приведения к знаменателю \( 14 \), нужно умножить как числитель, так и знаменатель на \( 2 \) (поскольку \( 7 \times 2 = 14 \)): \[ \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14} \]
Вторая дробь \( \frac{3}{14} \):
- Здесь уже знаменатель равен \( 14 \), так что эта дробь остаётся без изменений: \[ \frac{3}{14} = \frac{3}{14} \]
Итог:
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{4}{14} \quad \text{и} \quad \frac{3}{14} \]
Таким образом, дроби \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{14} \) после приведения к наименьшему общему знаменателю стали \( \frac{4}{14} \) и \( \frac{3}{14} \) соответственно.
