Найдите длину отрезка MP и координаты его середины, если даны точки M(-6;3) P (8;-7)
Чтобы найти длину отрезка MP и координаты его середины, воспользуемся следующими формулами:
Длина отрезка MP: Длина отрезка между двумя точками M(x₁, y₁) и P(x₂, y₂) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \] Подставим значения \(M(-6, 3)\) и \(P(8, -7)\):
\[ d = \sqrt{(8 - (-6))² + (-7 - 3)²} \] \[ d = \sqrt{(8 + 6)² + (-7 - 3)²} \] \[ d = \sqrt{(14)² + (-10)²} \] \[ d = \sqrt{196 + 100} \] \[ d = \sqrt{296} \] \[ d \approx 17.2 \]
Координаты середины отрезка MP: Координаты середины отрезка, который соединяет точки M и P, можно найти по формуле: \[ S\left( \frac{x₁ + x₂}{2}, \frac{y₁ + y₂}{2} \right) \] Подставим значения:
\[ S\left( \frac{-6 + 8}{2}, \frac{3 + (-7)}{2} \right) \] \[ S\left( \frac{2}{2}, \frac{-4}{2} \right) \] \[ S(1, -2) \]
Таким образом, длина отрезка MP примерно равна 17.2, а координаты его середины равны (1, -2).
