Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5.
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разобьём её на несколько шагов:
Шаг 1: Определим все возможные варианты
При бросании двух игральных кубиков, каждый кубик имеет 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку кубики бросаются независимо друг от друга, общее количество возможных исходов при бросании двух кубиков будет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Посчитаем благоприятные исходы
Теперь найдем количество исходов, когда сумма выпавших очков не превышает 5. Мы рассмотрим все возможные суммы и найдём соответствующие комбинации:
- Сумма = 2: (1, 1) → 1 способ
- Сумма = 3: (1, 2), (2, 1) → 2 способа
- Сумма = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 способа
- Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 способа
Теперь сложим все благоприятные исходы:
\[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \quad \text{(благоприятных исходов)} \]
Шаг 3: Найдем вероятность
Вероятность того, что сумма очков на двух кубиках не больше 5, вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Упростим дробь:
\[ P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]
Ответ
Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках окажется не больше 5, равна \( \frac{5}{18} \).
Теперь у вас есть пошаговое объяснение того, как рассчитать вероятность для данного задания. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснение по другому заданию, не стесняйтесь спрашивать!
