Найдите углы правильного п-угольника, если: 1 а) n=3; б) п=5; в) п=6; г) п=10; д) n= 18

Чтобы найти углы правильного p-угольника, нам сначала нужно понять, что такое "правильный многоугольник". Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для любого правильного p-угольника можно использовать следующую формулу для нахождения величины одного внутреннего угла: \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \] где \( n \) — количество сторон многоугольника. Теперь давайте посчитаем углы для каждого случая: ### а) n = 3 (треугольник) \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(3 - 2) \times 180°}{3} = \frac{1 \times 180°}{3} = \frac{180°}{3} = 60° \] ### б) n = 5 (пятиугольник) \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(5 - 2) \times 180°}{5} = \frac{3 \times 180°}{5} = \frac{540°}{5} = 108° \] ### в) n = 6 (шестигранник) \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(6 - 2) \times 180°}{6} = \frac{4 \times 180°}{6} = \frac{720°}{6} = 120° \] ### г) n = 10 (десятиугольник) \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(10 - 2) \times 180°}{10} = \frac{8 \times 180°}{10} = \frac{1440°}{10} = 144° \] ### д) n = 18 (восемнадцатиугольник) \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(18 - 2) \times 180°}{18} = \frac{16 \times 180°}{18} = \frac{2880°}{18} \approx 160° \] ### Итоговые результаты: 1. n = 3: 60° 2. n = 5: 108° 3. n = 6: 120° 4. n = 10: 144° 5. n = 18: 160° Эти значения показывают величину каждого внутреннего угла правильного многоугольника для заданного числа сторон.