Найдите углы правильного п-угольника, если: 1 а) n=3; б) п=5; в) п=6; г) п=10; д) n= 18

Чтобы найти углы правильного p-угольника, нам сначала нужно понять, что такое "правильный многоугольник". Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Для любого правильного p-угольника можно использовать следующую формулу для нахождения величины одного внутреннего угла:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Теперь давайте посчитаем углы для каждого случая:

а) n = 3 (треугольник)

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(3 - 2) \times 180°}{3} = \frac{1 \times 180°}{3} = \frac{180°}{3} = 60° \]

б) n = 5 (пятиугольник)

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(5 - 2) \times 180°}{5} = \frac{3 \times 180°}{5} = \frac{540°}{5} = 108° \]

в) n = 6 (шестигранник)

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(6 - 2) \times 180°}{6} = \frac{4 \times 180°}{6} = \frac{720°}{6} = 120° \]

г) n = 10 (десятиугольник)

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(10 - 2) \times 180°}{10} = \frac{8 \times 180°}{10} = \frac{1440°}{10} = 144° \]

д) n = 18 (восемнадцатиугольник)

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(18 - 2) \times 180°}{18} = \frac{16 \times 180°}{18} = \frac{2880°}{18} \approx 160° \]

Итоговые результаты:

1. n = 3: 60°
2. n = 5: 108°
3. n = 6: 120°
4. n = 10: 144°
5. n = 18: 160°

Эти значения показывают величину каждого внутреннего угла правильного многоугольника для заданного числа сторон.