Решить

Для решения этой задачи нужно выполнить умножение алгебраических одночленов. Давайте разберемся шаг за шагом. Даны одночлены: \[ \frac{15x^3y}{4} \text{ и } \frac{16xy}{5} \] Мы перемножим их, следуя правилу умножения дробей: \[ \left(\frac{15x^3y}{4}\right) \times \left(\frac{16xy}{5}\right) = \frac{15x^3y \cdot 16xy}{4 \cdot 5} \] Теперь, упрощаем выражение. Сначала числитель: \[ 15x^3y \cdot 16xy = 240x^{3+1}y^{1+1} = 240x^4y^2 \] Теперь знаменатель: \[ 4 \cdot 5 = 20 \] Упрощаем дробь: \[ \frac{240x^4y^2}{20} = 12x^4y^2 \] Таким образом, правильный ответ: \[ 12x^4y^2 \] Ответ: 12\(x^4y^2\).