Решить

Для решения этой задачи нужно выполнить умножение алгебраических одночленов. Давайте разберемся шаг за шагом.

Даны одночлены:

\[ \frac{15x^3y}{4} \text{ и } \frac{16xy}{5} \]

Мы перемножим их, следуя правилу умножения дробей:

\[ \left(\frac{15x^3y}{4}\right) \times \left(\frac{16xy}{5}\right) = \frac{15x^3y \cdot 16xy}{4 \cdot 5} \]

Теперь, упрощаем выражение. Сначала числитель:

\[ 15x^3y \cdot 16xy = 240x^{3+1}y^{1+1} = 240x^4y^2 \]

Теперь знаменатель:

\[ 4 \cdot 5 = 20 \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{240x^4y^2}{20} = 12x^4y^2 \]

Таким образом, правильный ответ:

\[ 12x^4y^2 \]

Ответ: 12\(x^4y^2\).