Реши уравнение x-x/7=15/7

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом: **Уравнение:** \[ x - \frac{x}{7} = \frac{15}{7} \] **Шаг 1: Приведем к общему знаменателю.** Чтобы упростить уравнение, мы можем выразить \( x \) с одинаковым знаменателем. Поскольку у нас есть дробь с делением на 7, мы можем записать \( x \) как \( \frac{7x}{7} \): \[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = \frac{15}{7} \] **Шаг 2: Объединим дроби.** Теперь в левой части уравнения у нас одна дробь: \[ \frac{7x - x}{7} = \frac{15}{7} \] \[ \frac{6x}{7} = \frac{15}{7} \] **Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 7.** Это поможет избавиться от дробей: \[ 6x = 15 \] **Шаг 4: Разделим обе стороны на 6.** Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{15}{6} \] **Шаг 5: Упрощаем дробь.** 15 и 6 имеют общий делитель 3: \[ x = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \] **Ответ:** \[ x = \frac{5}{2} \] Таким образом, мы нашли, что \( x = 2.5 \) или \( x = 2\frac{1}{2} \).