Реши уравнение x-x/7=15/7

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \[ x - \frac{x}{7} = \frac{15}{7} \]

Шаг 1: Приведем к общему знаменателю.
Чтобы упростить уравнение, мы можем выразить \( x \) с одинаковым знаменателем. Поскольку у нас есть дробь с делением на 7, мы можем записать \( x \) как \( \frac{7x}{7} \):

\[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = \frac{15}{7} \]

Шаг 2: Объединим дроби.
Теперь в левой части уравнения у нас одна дробь:

\[ \frac{7x - x}{7} = \frac{15}{7} \]

\[ \frac{6x}{7} = \frac{15}{7} \]

Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 7.
Это поможет избавиться от дробей:

\[ 6x = 15 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 6.
Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{15}{6} \]

Шаг 5: Упрощаем дробь.
15 и 6 имеют общий делитель 3:

\[ x = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \]

Ответ: \[ x = \frac{5}{2} \]

Таким образом, мы нашли, что \( x = 2.5 \) или \( x = 2\frac{1}{2} \).