Дана равнобедренная трапеция  M N K L MNKL. Высота  N Q NQ равна меньшему из оснований  N K NK. Какова площадь данной трапеции, если  M N = 17 MN=17 дм,  N K = 15 NK=15 дм? Запиши ответ числом.

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — основания трапеции, - \( h \) — высота трапеции. В нашей задаче: - \( a = MN = 17 \) дм (большее основание), - \( b = NK = 15 \) дм (меньшее основание), - \( h = NQ = 15 \) дм (высота равна меньшему основанию). Теперь подставим данные в формулу: \[ S = \frac{(17 + 15) \cdot 15}{2} \] 1. Сначала найдем сумму оснований: \[ 17 + 15 = 32 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{32 \cdot 15}{2} \] 3. Умножим: \[ 32 \cdot 15 = 480 \] 4. Затем разделим на 2: \[ S = \frac{480}{2} = 240 \] Итак, площадь данной равнобедренной трапеции равна \( 240 \) дм². **Ответ:** 240