Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Высота N Q NQ равна меньшему из оснований N K NK . Какова площадь данной трапеции, если M N = 17 MN=17 дм, N K = 15 NK=15 дм? Запиши…

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — основания трапеции,
• \( h \) — высота трапеции.

В нашей задаче:

• \( a = MN = 17 \) дм (большее основание),
• \( b = NK = 15 \) дм (меньшее основание),
• \( h = NQ = 15 \) дм (высота равна меньшему основанию).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ S = \frac{(17 + 15) \cdot 15}{2} \]

1. Сначала найдем сумму оснований:

   \[ 17 + 15 = 32 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу:

   \[ S = \frac{32 \cdot 15}{2} \]

3. Умножим:

   \[ 32 \cdot 15 = 480 \]

4. Затем разделим на 2:

   \[ S = \frac{480}{2} = 240 \]

Итак, площадь данной равнобедренной трапеции равна \( 240 \) дм².

Ответ: 240