Отметь знаком "+" неравенства, которые верны при любых значениях x: 1) x^2 > 0 2) x+1 > 0 3) x^2+1 > 0 4) (x+4)^2 > 0 5) x > -x

Рассмотрим каждое из данных неравенств и определим, при каких условиях они верны. Мы будем анализировать каждое неравенство по отдельности. 1) **\(x^2 > 0\)** Это неравенство говорит о том, что квадрат любого числа (кроме нуля) всегда положителен. Значит: - Оно верно для всех \(x\), кроме \(x = 0\). - Ответ: **не всегда верно** (только для \(x \neq 0\)). 2) **\(x + 1 > 0\)** Это неравенство можно переписать как \(x > -1\). - Значит, оно верно для всех \(x > -1\), но неверно для \(x \leq -1\). - Ответ: **не всегда верно** (только для \(x > -1\)). 3) **\(x^2 + 1 > 0\)** Здесь мы видим, что \(x^2\) всегда неотрицательно (то есть \(x^2 \geq 0\)). - Таким образом, \(x^2 + 1\) всегда будет больше нуля, так как мы добавляем 1. - Это неравенство верно для любого значения \(x\). - Ответ: **+**. 4) **\((x + 4)^2 > 0\)** Квадрат любого числа также всегда неотрицателен. Это неравенство верно для всех \(x\), кроме случая, когда \(x + 4 = 0\) (то есть \(x = -4\)). - Оно будет верно при \(x \neq -4\). - Ответ: **не всегда верно** (только для \(x \neq -4\)). 5) **\(x > -x\)** Это неравенство можно записать как \(2x > 0\) или \(x > 0\). - Оно верно только для \(x > 0\) и неверно для \(x \leq 0\). - Ответ: **не всегда верно** (только для \(x > 0\)). Теперь подведем итоги: 1) \(x^2 > 0\) - не всегда верно (для \(x = 0\) неверно) 2) \(x + 1 > 0\) - не всегда верно (для \(x \leq -1\) неверно) 3) \(x^2 + 1 > 0\) - **+** (верно для всех \(x\)) 4) \((x + 4)^2 > 0\) - не всегда верно (для \(x = -4\) неверно) 5) \(x > -x\) - не всегда верно (для \(x \leq 0\) неверно) Таким образом, единственным неравенством, которое верно при любых значениях \(x\), является **\(x^2 + 1 > 0\)**.