Одна сторона прямоугольника равна 9/50м,а другая на 1/10 меньше. Найди периметр прямоугольника

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем длины сторон прямоугольника

У нас есть одна сторона прямоугольника, равная \( \frac{9}{50} \) м. Обозначим её как \( a \):

\[ a = \frac{9}{50} \, \text{м} \]

Теперь нам нужно найти длину другой стороны, которая на \( \frac{1}{10} \) меньше, чем первая сторона. Обозначим вторую сторону как \( b \):

\[ b = a - \frac{1}{10} \]

Подставим значение \( a \):

\[ b = \frac{9}{50} - \frac{1}{10} \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{50} \) и \( \frac{1}{10} \) - это 50. Преобразуем \( \frac{1}{10} \):

\[ \frac{1}{10} = \frac{5}{50} \]

Теперь можем вычесть дроби:

\[ b = \frac{9}{50} - \frac{5}{50} = \frac{9 - 5}{50} = \frac{4}{50} \]

Упростим дробь \( \frac{4}{50} \):

\[ b = \frac{2}{25} \, \text{м} \]

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника \( P \) рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Теперь подставим наши значения для \( a \) и \( b \):

\[ P = 2\left(\frac{9}{50} + \frac{2}{25}\right) \]

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Сначала преобразуем \( \frac{2}{25} \) к общему знаменателю 50:

\[ \frac{2}{25} = \frac{4}{50} \]

Теперь подставим это обратно в формулу для периметра:

\[ P = 2\left(\frac{9}{50} + \frac{4}{50}\right) = 2\left(\frac{13}{50}\right) \]

Теперь умножим на 2:

\[ P = \frac{26}{50} \]

Упростим дробь:

\[ P = \frac{13}{25} \, \text{м} \]

Ответ:

Периметр прямоугольника равен \( \frac{13}{25} \, \text{м} \).