Составьте систему уравнений и решите ее способом сложения. Катер проплыл по течению 50 км за 2 ч, а против течения – на 10 км больше за 3 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Для составления системы уравнений для этой задачи о скорости катера и скорости течения, давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения как С. При движении по течению расстояние равно произведению скорости на время, поэтому для катера это будет уравнение: 2V = 50. При движении против течения ситуация аналогичная, только скорость относительно течения уменьшается, так что у нас будет уравнение: 3(V - C) = 50. В нашей системе уравнений у нас два неизвестных - V и С. Мы можем решить эту систему методом сложения. 1. Решаем первое уравнение: 2V = 50, отсюда V = 25. 2. Подставляем V во второе уравнение и решаем его: 3(25 - C) = 50, 75 - 3C = 50, -3C = -25, C = 8.33. Таким образом, собственная скорость катера равна 25 км/ч, а скорость течения составляет примерно 8.33 км/ч.