известно что 15 процентов всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб чтобы ими занимался следователь по особо важным делам Еще 25 процентов…
Известно что 15 процентов всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб чтобы ими занимался следователь по особо важным делам Еще 25 процентов финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб что бы поручить их следователю по не особо важным делам какова вероятность того что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения задачи о вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, сначала разберёмся с данными, которые у нас есть.
Дано:
- 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по особо важным делам.
- 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по не особо важным делам.
Обозначим:
- Пусть \( A \) — события, связанные с расследованием следователем по особо важным делам.
- Пусть \( B \) — события, связанные с расследованием следователем по не особо важным делам.
Вероятности:
- \( P(A^c) = 0.15 \) (вероятность, что случайное преступление не попадает под компетенцию следователя по особо важным делам).
- \( P(B^c) = 0.25 \) (вероятность, что случайное преступление не попадает под компетенцию следователя по не особо важным делам).
Вероятности обратных событий:
- \( P(A) = 1 - P(A^c) = 1 - 0.15 = 0.85 \).
- \( P(B) = 1 - P(B^c) = 1 - 0.25 = 0.75 \).
Находим вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей \( A \cap B \). Мы понимаем, что если \(P(A)\) и \(P(B)\) определяют две категории риска, то вероятности могут пересекаться.
Подсчёт вероятности пересечения:
- Вероятность того, что случайное преступление будет в компетенции обоих следователей, мы можем оценить как:
\[ P(A \cap B) = 1 - P(A^c) - P(B^c) + P(A^c \cap B^c). \]
Здесь, для простоты, мы можем предположить, что \(P(A^c \cap B^c)\) не так важно (или даже ноль, если это не будет негативно влиять на оценку).
Тогда упрощаем:
\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 1. \]
Подставляем известные значения:
\[ P(A \cap B) = 0.85 + 0.75 - 1 = 0.60. \]
Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 60%.
