"Найдите корень уравнения log⁡981x−1=3."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Итак, у нас есть уравнение: \( \log_{9}(81x - 1) = 3 \).
Сначала нужно понять, что значит это уравнение. Здесь мы работаем с логарифмом, который задаёт отношение, что \( 81x - 1 \) равно \( 9^3 \).
Давай преобразуем уравнение. Мы знаем, что \( 9^3 = 729 \), так что можем записать: \( 81x - 1 = 729 \).
Теперь решить это уравнение довольно просто. Сначала добавляем 1 к обеим сторонам: \( 81x = 730 \).
Затем делим обе стороны на 81: \( x = \frac{730}{81} \).
В результате, если посчитать \( x \), мы получим \( 2,5 \).
Теперь проанализируем твой ответ. Ты указал, что корень уравнения равен 3. Возможно, ты неправильно интерпретировал шаги после логарифма, или просто допустил арифметическую ошибку при решении. Важно всегда быть внимательным на каждом этапе!
Правильный ответ – это \( 2,5 \), и важно четко следовать шагам и правилам при решении таких логарифмических уравнений.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
