Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи давайте пошагово разберем информацию и осуществим необходимые вычисления. ### Шаг 1: Определение долей 1. **Общее количество восьмиклассников** — пусть будет 100% (это наши 100 % студентов). 2. **Доля тех, кто верно находит дискриминант**: - 70% от общего числа восьмиклассников. 3. **Доля тех, кто находит корни после нахождения дискриминанта**: - Из тех, кто верно находит дискриминант (70%), 90% верно находятся корни. ### Шаг 2: Вычисление количества восьмиклассников, нашедших корни двумя путями 1. **Верно находящие дискриминант и корни**: - 70% * 90% = 0.7 * 0.9 = 0.63 или 63%. Это значит, что 63% всех восьмиклассников верно находят корни, используя дискриминант. 2. **Те, кто не вычисляет дискриминант и сразу находит корни**: - 12% восьмиклассников. ### Шаг 3: Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни Теперь мы суммируем тех, кто нашел корни двумя способами: - 63% + 12% = 75%. ### Шаг 4: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Чтобы найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто нашел корни, мы делим процент тех, кто верно нашел дискриминант и корни, на общий процент тех, кто верно нашел корни: \[ \text{Доля (в %)} = \left( \frac{\text{Доля тех, кто верно находит дискриминант и корни}}{\text{Общая доля тех, кто верно находит корни}} \right) \cdot 100 \] Вставляем известные значения: \[ \text{Доля (в %)} = \left( \frac{63}{75} \right) \cdot 100 \] ### Шаг 5: Вычисление Теперь выполним деление: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] Теперь умножим на 100, чтобы получить процент: \[ 0.84 \cdot 100 = 84\% \] ### Ответ Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.