Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В данной задаче мы знаем, что:

• гипотенуза \( c = 25 \),
• один из катетов \( a = 15 \).

Нам нужно найти длину второго катета \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25^2 = 15^2 + b^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ 625 = 225 + b^2 \]

Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 625 - 225 \] \[ b^2 = 400 \]

Теперь извлечем корень из \( b^2 \), чтобы найти \( b \):

\[ b = \sqrt{400} \] \[ b = 20 \]

Таким образом, длина второго катета равна 20.

Итог:

Другой катет равен 20.