Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит следующим образом: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В данной задаче мы знаем, что: - гипотенуза \( c = 25 \), - один из катетов \( a = 15 \). Нам нужно найти длину второго катета \( b \). Подставим известные значения в формулу: \[ 25^2 = 15^2 + b^2 \] Теперь посчитаем квадраты: \[ 625 = 225 + b^2 \] Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 625 - 225 \] \[ b^2 = 400 \] Теперь извлечем корень из \( b^2 \), чтобы найти \( b \): \[ b = \sqrt{400} \] \[ b = 20 \] Таким образом, длина второго катета равна 20. ### Итог: Другой катет равен 20.