Выбери точки, которые принадлежат графику уравнения  3 x + 5 y = 4 3x+5y=4.

Чтобы выбрать точки, принадлежащие графику уравнения \(3x + 5y = 4\), давайте сначала преобразуем это уравнение в более удобный вид — вид \(y = mx + b\), где \(m\) — угловой коэффициент, а \(b\) — свободный член. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Начнем с уравнения: \[ 3x + 5y = 4 \] Переносим \(3x\) на правую сторону: \[ 5y = 4 - 3x \] Теперь поделим обе стороны на 5, чтобы выразить \(y\): \[ y = -\frac{3}{5}x + \frac{4}{5} \] Таким образом, у нас есть уравнение прямой в виде \(y = mx + b\), где угловой коэффициент \(m = -\frac{3}{5}\) и \(y\)-пересечение \(b = \frac{4}{5}\). ### Шаг 2: Выбор точек Теперь, чтобы найти точки, принадлежащие этому уравнению, мы можем выбрать несколько значений для \(x\) и вычислить соответствующие \(y\). #### Пример 1: Пусть \(x = 0\): \[ y = -\frac{3}{5}(0) + \frac{4}{5} = \frac{4}{5} \] Точка: \((0, \frac{4}{5})\) #### Пример 2: Пусть \(x = 1\): \[ y = -\frac{3}{5}(1) + \frac{4}{5} = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \] Точка: \((1, \frac{1}{5})\) #### Пример 3: Пусть \(x = -1\): \[ y = -\frac{3}{5}(-1) + \frac{4}{5} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5} \] Точка: \((-1, \frac{7}{5})\) Таким образом, три точки, которые принадлежат графику уравнения \(3x + 5y = 4\), это: - \((0, \frac{4}{5})\) - \((1, \frac{1}{5})\) - \((-1, \frac{7}{5})\) ### Шаг 3: Проверка точек Можно проверить, принадлежат ли найденные точки исходному уравнению. 1. Для точки \((0, \frac{4}{5})\): \[ 3(0) + 5\left(\frac{4}{5}\right) = 0 + 4 = 4 \quad \text{Верно} \] 2. Для точки \((1, \frac{1}{5})\): \[ 3(1) + 5\left(\frac{1}{5}\right) = 3 + 1 = 4 \quad \text{Верно} \] 3. Для точки \((-1, \frac{7}{5})\): \[ 3(-1) + 5\left(\frac{7}{5}\right) = -3 + 7 = 4 \quad \text{Верно} \] ### Заключение Все три точки принадлежат графику уравнения \(3x + 5y = 4\). Вы можете выбрать другие значения для \(x\) и находить соответствующие значения \(y\), чтобы найти больше точек на этом графике.