Шар радиусом 65 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 25 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Чтобы найти радиус сечения шара, который пересечен плоскостью, нужно воспользоваться теорией геометрии. ### Шаг 1: Определение данных 1. **Радиус шара**: \( R = 65 \) дм 2. **Расстояние от центра шара до плоскости**: \( d = 25 \) дм ### Шаг 2: Использование формулы для радиуса сечения Радиус сечения \( r \) можно вычислить по следующей формуле: \[ r = \sqrt{R^2 - d^2} \] где: - \( R \) — радиус шара, - \( d \) — расстояние от центра шара до плоскости. ### Шаг 3: Подстановка значений в формулу Теперь подставим известные значения в формулу: \[ r = \sqrt{65^2 - 25^2} \] Сначала вычислим квадраты: - \( 65^2 = 4225 \) - \( 25^2 = 625 \) Теперь вычтем: \[ r = \sqrt{4225 - 625} = \sqrt{3600} \] ### Шаг 4: Вычисление квадратного корня Теперь найдем квадратный корень из 3600: \[ r = 60 \text{ дм} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, радиус сечения шара, пересеченного плоскостью, составляет **60 дм**. ### Итог Мы нашли радиус сечения шара, используя формулу, основанную на данных о радиусе шара и расстоянии до плоскости. Теперь вы понимаете, как связаны радиус шара, расстояние до плоскости и радиус сечения! Если есть дополнительные вопросы или если нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!