Реши задачу под номером 1035

Для задачи под номером 1036: **Задача:** Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от основания башни (рис. 298). Основание башни лежит на горизонтальной плоскости. Угол возвышения до вершины башни — 45° к горизонту. Какова высота башни? **Решение:** Для решения этой задачи можем использовать основные тригонометрические функции, связанные с прямоугольными треугольниками. В данном случае, нам известен угол возвышения (45°) и расстояние до основания башни (50 м). 1. **Обозначим:** - \( h \) — высота башни. - \( d \) — горизонтальное расстояние от наблюдателя до основания башни, \( d = 50 \) м. - \( \alpha \) — угол возвышения, \( \alpha = 45^\circ \). 2. **Используем тангенс угла:** - Формула: \( \tan(\alpha) = \frac{h}{d} \). 3. **Подставляем известные значения:** - \( \tan(45^\circ) = 1 \). Таким образом: \[ 1 = \frac{h}{50} \] 4. **Решаем уравнение:** - \( h = 50 \cdot 1 = 50 \). Итак, высота башни равна 50 метрам.