чебурашка и гена вместе за 3 дня съели меньше 100 апельсинов чебурашка каждый день съедал в 2 раза больше апельсинов чем в предыдущий а гена каждый день съедал на 2 апельсина…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество апельсинов, которые Чебурашка съел в первый день, как \( x \). Тогда количество апельсинов, которые Чебурашка съедал в последующие дни, можно записать следующим образом:

1. Первый день: \( x \)
2. Второй день: \( 2x \) (в 2 раза больше, чем в первый день)
3. Третий день: \( 4x \) (в 2 раза больше, чем во второй день)

Теперь давайте определим количество апельсинов, которое съедал Гена в течение трёх дней.

Обозначим количество апельсинов, который Гена съел в первый день, как \( y \). Тогда количество апельсинов, которые он съедал в последующие дни, будем записывать так:

1. Первый день: \( y \)
2. Второй день: \( y + 2 \) (на 2 апельсина больше, чем в первый день)
3. Третий день: \( y + 4 \) (на 2 апельсина больше, чем во второй день)

Теперь пришёл момент сложить количество апельсинов, которые оба персонажа съели за три дня и приравнять к количеству, упомянутому в задаче.

Сумма апельсинов, съеденных Чебурашкой:

\[ x + 2x + 4x = 7x \]

Сумма апельсинов, съеденных Геной:

\[ y + (y + 2) + (y + 4) = 3y + 6 \]

Согласно условию задачи, за три дня они съели одинаковое количество апельсинов. Поэтому мы имеем:

\[ 7x = 3y + 6 \]

Также нам известно, что в сумме они съели меньше 100 апельсинов:

\[ 7x + (3y + 6) < 100 \]

Подставляем \( 3y + 6 \) из предыдущего уравнения:

\[ 7x + (7x - 6) < 100 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 14x - 6 < 100 \]

Добавим 6 к обеим сторонам:

\[ 14x < 106 \]

И разделим на 14:

\[ x < \frac{106}{14} \approx 7.57 \]

Так как \( x \) должно быть целым числом, получаем:

\[ x \leq 7 \]

Теперь найдем значение \( x \), которое удовлетворяет уравнению \( 7x = 3y + 6 \).

Подставляем возможные значения:

1. Если \( x = 1 \): \[ 7 \cdot 1 = 3y + 6 \Rightarrow 7 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 1 \Rightarrow y \text{ не целое} \]

2. Если \( x = 2 \): \[ 7 \cdot 2 = 3y + 6 \Rightarrow 14 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 8 \Rightarrow y \text{ не целое} \]

3. Если \( x = 3 \): \[ 7 \cdot 3 = 3y + 6 \Rightarrow 21 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 15 \Rightarrow y = 5 \]

4. Если \( x = 4 \): \[ 7 \cdot 4 = 3y + 6 \Rightarrow 28 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 22 \Rightarrow y \text{ не целое} \]

5. Если \( x = 5 \): \[ 7 \cdot 5 = 3y + 6 \Rightarrow 35 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 29 \Rightarrow y \text{ не целое} \]

6. Если \( x = 6 \): \[ 7 \cdot 6 = 3y + 6 \Rightarrow 42 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 36 \Rightarrow y = 12 \]

7. Если \( x = 7 \): \[ 7 \cdot 7 = 3y + 6 \Rightarrow 49 = 3y + 6 \Rightarrow 3y = 43 \Rightarrow y \text{ не целое} \]

Теперь проверим результаты:

• При \( x = 3 \), \( y = 5 \):
  1. Чебурашка: \( 3, 6, 12 \) — всего \( 21 \) апельсин.
  2. Гена: \( 5, 7, 9 \) — всего \( 21 \) апельсин.

Общее количество:

\[ 21 + 21 = 42 < 100 \]

• При \( x = 6 \), \( y = 12 \):
  1. Чебурашка: \( 6, 12, 24 \) — всего \( 42 \) апельсина.
  2. Гена: \( 12, 14, 16 \) — всего \( 42 \) апельсина.

Общее количество:

\[ 42 + 42 = 84 < 100 \]

Окончательный ответ: В первый день Чебурашка съел 3 апельсина (или 6, в зависимости от допустимого диапазона).