В многоквартирном доме всего 637 квартир, во всех подъездах количество квартир одинаковое, сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 85, но меньше 100 квартир?

Давайте решим задачу последовательно и подробно, чтобы вам было понятно. 1. **Понимание условий задачи:** - У нас есть 637 квартир в многоквартирном доме. - Количество квартир в каждом подъезде одинаковое. - В каждом подъезде больше 85 и меньше 100 квартир. 2. **Целевые значения:** - Определим диапазон количества квартир в одном подъезде: - Минимум: 86 квартир (поскольку "больше 85"). - Максимум: 99 квартир (поскольку "меньше 100"). 3. **Обозначения:** - Пусть \( n \) — количество подъездов в доме. - Пусть \( k \) — количество квартир в одном подъезде. Тогда количество квартир можно записать так: \[ 637 = n \cdot k \] 4. **Ограничения для \( k \):** - Мы знаем, что \( 86 \leq k < 100 \). 5. **Находим возможные значения \( k \):** - @Min: Если \( k = 86 \), то \[ n = \frac{637}{86} \approx 7.4 \] - @Max: Если \( k = 99 \), то \[ n = \frac{637}{99} \approx 6.43 \] Это значит, что количество подъездов \( n \) может быть только целым числом от 6 до 7, поскольку 6.43 и 7.4 — значения нецелые. 6. **Проверяем целые значения \( n \):** - Проверим для \( n = 6 \): \[ k = \frac{637}{6} \approx 106.17 \quad (\text{не подходит, так как больше 100}) \] - Проверим для \( n = 7 \): \[ k = \frac{637}{7} \approx 91 \quad (\text{подходит, так как между 86 и 99}) \] 7. **Итак, мы пришли к ответу:** - У нас существует 7 подъездов, в каждом из которых 91 квартира. 8. **Финальный ответ:** - В самом доме 7 подъездов. Таким образом, мы нашли количество подъездов, основываясь на заданных условиях задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!