в многоквартирном доме всего 637 квартир, во всех подъездах количество квартир одинаковое, сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 85, но меньше 100…

Давайте решим задачу последовательно и подробно, чтобы вам было понятно.

1. Понимание условий задачи:

   • У нас есть 637 квартир в многоквартирном доме.
   • Количество квартир в каждом подъезде одинаковое.
   • В каждом подъезде больше 85 и меньше 100 квартир.

2. Целевые значения:

   • Определим диапазон количества квартир в одном подъезде:
     • Минимум: 86 квартир (поскольку "больше 85").
     • Максимум: 99 квартир (поскольку "меньше 100").

3. Обозначения:

   • Пусть \( n \) — количество подъездов в доме.
   • Пусть \( k \) — количество квартир в одном подъезде.

   Тогда количество квартир можно записать так: \[ 637 = n \cdot k \]

4. Ограничения для \( k \):

   • Мы знаем, что \( 86 \leq k < 100 \).

5. Находим возможные значения \( k \):

   • @Min: Если \( k = 86 \), то \[ n = \frac{637}{86} \approx 7.4 \]
   • @Max: Если \( k = 99 \), то \[ n = \frac{637}{99} \approx 6.43 \]

   Это значит, что количество подъездов \( n \) может быть только целым числом от 6 до 7, поскольку 6.43 и 7.4 — значения нецелые.

6. Проверяем целые значения \( n \):

   • Проверим для \( n = 6 \): \[ k = \frac{637}{6} \approx 106.17 \quad (\text{не подходит, так как больше 100}) \]
   • Проверим для \( n = 7 \): \[ k = \frac{637}{7} \approx 91 \quad (\text{подходит, так как между 86 и 99}) \]

7. Итак, мы пришли к ответу:

   • У нас существует 7 подъездов, в каждом из которых 91 квартира.

8. Финальный ответ:

   • В самом доме 7 подъездов.

Таким образом, мы нашли количество подъездов, основываясь на заданных условиях задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!