В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…
В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы найти толщину пленки, нужно использовать формулу для объема и площади:
\[ V = S \cdot h \]
где:
- \( V \) — объем (в см³),
- \( S \) — площадь (в см²),
- \( h \) — толщина пленки (в см).
Находим объем одной капли:
- В шприце было 1 см³ жидкости, а всего капель было \( N = 20 \) штук. Значит, объем одной капли:
\[ V_{\text{капли}} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3. \]
- Площадь пятна \( S \) дана в дм². Переведем площадь в см²:
\[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2. \]
Теперь подставим значения в формулу для объема:
\[ 0,05 \, \text{см}^3 = 30 \, \text{см}^2 \cdot h. \]
Находим толщину \( h \):
\[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \, \text{см} = \frac{5}{3000} \, \text{см} = \frac{1}{600} \, \text{см}. \]
Теперь переведем толщину в микрометры (\( \mu m \)):
1 см = 10,000 мкм, следовательно:
\[ h = \frac{1}{600} \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} = \frac{10,000}{600} \, \text{мкм} \approx 16.67 \, \text{мкм}. \]
Округляем до целых:
\[ h \approx 17 \, \text{мкм}. \]
Ответ: 17
