{2х-1<1,4-х 3х-2>х-4

Чтобы решить систему неравенств, давайте действовать пошагово. У нас есть три неравенства: 1. \( 2x - 1 < 1 \) 2. \( 4 - x \) 3. \( 3x - 2 > x - 4 \) Мы последовательно будем решать каждое из них. ### 1. Решение неравенства \( 2x - 1 < 1 \) 1. Прибавим 1 к обеим сторонам: \[ 2x - 1 + 1 < 1 + 1 \] \[ 2x < 2 \] 2. Разделим обе стороны на 2: \[ x < 1 \] ### 2. Решение неравенства \( 4 - x \) Здесь, вероятно, подразумевается, что мы должны решить также \( 4 - x > 0 \) или определить, что идет после знака неравенства. Если предположить, что \( 4 - x > 0 \) (а не просто равенство), то: 1. Переносим \( x \) на правую сторону: \[ 4 > x \] или, переписывая: \[ x < 4 \] ### 3. Решение неравенства \( 3x - 2 > x - 4 \) 1. Начнем с упрощения: \[ 3x - 2 > x - 4 \] 2. Выразим все \( x \) на одной стороне: \[ 3x - x > -4 + 2 \] \[ 2x > -2 \] 3. Разделим обе стороны на 2: \[ x > -1 \] ### Объединение результатов Теперь у нас есть три неравенства: 1. \( x < 1 \) 2. \( x < 4 \) 3. \( x > -1 \) Объединим эти условия: - Из условий \( x < 1 \) и \( x < 4 \) мы можем взять только \( x < 1 \), так как это более строгий предел. - Из условия \( x > -1 \) мы имеем \( -1 < x < 1 \). ### Итог Таким образом, результат для данной системы неравенств: \[ -1 < x < 1 \] Это означает, что \( x \) может принимать любые значения в интервале от -1 до 1, исключая сами границы.