Давайте решим неравенство (0.3x - 1 < x + 0.4) и разберем каждый шаг, чтобы вам было понятно.
Шаг 1: Переносим все члены с (x) на одну сторону
Для начала, давайте перенесем все термины, содержащие (x), на одну сторону, а остальные на другую. Мы можем сделать это, вычитая (x) из обеих сторон:
[
0.3x - 1 - x < 0.4
]
Теперь упростим левую сторону. Мы знаем, что (x) можно записать как (1.0x), поэтому:
[
0.3x - 1.0x - 1 < 0.4
]
Шаг 2: Упрощаем выражение
Теперь объединяем (x):
[
-0.7x - 1 < 0.4
]
Далее, чтобы избавиться от (-1), добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
[
-0.7x - 1 + 1 < 0.4 + 1
]
Это даст нам:
[
-0.7x < 1.4
]
Шаг 3: Делим обе стороны на (-0.7)
Теперь мы разделим обе стороны на (-0.7). Важно помнить, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Таким образом, мы получаем:
[
x > \frac{1.4}{-0.7}
]
Упрощаем правую сторону:
[
x > -2
]
Шаг 4: Записать ответ
Итак, решение нашего неравенства определяет, что (x) должно быть больше (-2).
Ответ:
[
x > -2
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
