Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим вероятности событий, связанных с финансовыми преступлениями:

• Обозначим событие \( A \) как "финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб". Из условия задачи известно, что П(\( A \)) = 0.10 (или 10% всех преступлений).

• Обозначим событие \( B \) как "финансовое преступление наносят слишком большой ущерб". Нам также известно, что П(\( B \)) = 0.20 (или 20% всех преступлений).

Теперь мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей — то есть, чтобы преступление не подпадало под оба условия. В данном контексте, такое событие может быть обозначено как “не входить ни в \( A \), ни в \( B \)”.

Сначала определим вероятность события, что преступление не попадает в одну из указанных категорий:

• Вероятность того, что финансовое преступление не наносят недостаточно большой ущерб: \[ P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \]

• Вероятность того, что финансовое преступление не наносят слишком большой ущерб: \[ P(B^c) = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей, нам нужно найти вероятность союза этих двух условий. Для этого воспользуемся формулой сложения вероятностей для независимых событий: \[ P(A^c \cap B^c) = P(A^c) \cdot P(B^c) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \]

Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть не подпадает ни под одно из условий \( A \) и \( B \)): \[ \text{Вероятность} = 0.72 \text{ или } 72\% \]

Это значит, что 72% всех финансовых преступлений не подпадают под категорию, чтобы их расследовали как следователь по особо важным делам, так и следователь по не особо важным делам.