Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см2. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Чтобы найти скорость истечения воды из полуоткрытого крана, использую следующую формулу, связывающую объем, площадь сечения и скорость:

\[ V = S \cdot v \cdot t \]

где:

• \( V \) — объем воды (в кубических метрах),
• \( S \) — площадь сечения крана (в квадратных метрах),
• \( v \) — скорость истечения воды (в метрах в секунду),
• \( t \) — время (в секундах).

1. Переведем объем: Объём трёхлитровой банки равен 3 литра, что соответствует 0,003 кубических метра: \[ V = 3 \, \text{л} = 3/1000 = 0,003 \, \text{м}^3 \]

2. Переведем площадь: Площадь сечения крана равна 2,5 см², что соответствует 0,00025 квадратных метра: \[ S = 2,5 \, \text{см}^2 = 2,5/10000 = 0,00025 \, \text{м}^2 \]

3. Используем время: Время заполнения банки равно 30 секунд.

4. Подставим данные в формулу: \[ 0,003 \, \text{м}^3 = 0,00025 \, \text{м}^2 \cdot v \cdot 30 \, \text{с} \]

5. Решим уравнение для \( v \): \[ v = \frac{0,003 \, \text{м}^3}{0,00025 \, \text{м}^2 \cdot 30 \, \text{с}} = \frac{0,003}{0,00025 \cdot 30} \] Разберем числитель и знаменатель: \[ = \frac{0,003}{0,0075} = 0,4 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость истечения воды из полуоткрытого крана составляет:

0,4