Уравнение 80% верно находят дискриминант.из тех кто верно находят дискриминант,70%,верно получают корни.еще 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант а сразу верно находят…

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по частям, используя понятия из теории вероятностей.

1. Обозначим данные:

   • Пусть \( A \) — событие, когда ученик верно находит дискриминант.
   • Пусть \( B \) — событие, когда ученик верно находит корни уравнения.

   Из условия задания известно:

   • 80% учеников верно находят дискриминант: \( P(A) = 0.8 \)
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно находят корни: \( P(B | A) = 0.7 \)
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни: это составит: \( P(B \text{ и }\neg A) = 0.08 \).

2. Найдём общую вероятность события \( B \) (верное нахождение корней): Используя формулу полной вероятности, мы можем выразить \( P(B) \):

   \[ P(B) = P(B | A) \cdot P(A) + P(B \text{ и }\neg A) \]

   Подставляем известные значения:

   \[ P(B) = (0.7 \cdot 0.8) + 0.08 \] \[ P(B) = 0.56 + 0.08 = 0.64 \]

3. Найдём вероятность того, что студент нашёл дискриминант, если он найдёт корни: Мы ищем \( P(A | B) \). Используем формулу Байеса:

   \[ P(A | B) = \frac{P(B | A) \cdot P(A)}{P(B)} \]

   Подставляем известные значения:

   \[ P(A | B) = \frac{(0.7)(0.8)}{0.64} \] \[ P(A | B) = \frac{0.56}{0.64} \]

   Нормализуем дробь:

   \[ P(A | B) = 0.875 \]

4. Результат: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.

Таким образом, из всего решения видно, что вероятность верного нахождения дискриминанта, если ученик верно находит корни, равна 0.875 или 87.5%.