Задание 5. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи воспользуемся принципами теории вероятностей. 1. **Обозначим данные**: - Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равняется 100 (это условно, так как так проще всего работать с процентами). - Из них 70% верно находят дискриминант, то есть \(70\) человек. - Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно находят корни. Это означает, что \(90\% \) из 70 человек составляют \(70 \times 0.9 = 63\) человека. - 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни уравнения. Это составляет \(12\) человек. 2. **Определим общее количество восьмиклассников, которые нашли корни**: - Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни, будет равно количеству тех, кто нашел их по дискриминанту плюс тех, кто нашел их через теорему Виета: \[ 63 + 12 = 75 \] 3. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни**: - Это будет отношение числа тех, кто верно нашел дискриминант и затем корни, к общему числу тех, кто нашел корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} = \frac{63}{75} \] 4. **Посчитаем эту долю**: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] 5. **Переведем долю в проценты**: \[ 0.84 \times 100\% = 84\% \] Таким образом, **доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%**.