Задание 5. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают…

Для решения данной задачи воспользуемся принципами теории вероятностей.

1. Обозначим данные:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равняется 100 (это условно, так как так проще всего работать с процентами).
   • Из них 70% верно находят дискриминант, то есть \(70\) человек.
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно находят корни. Это означает, что \(90\% \) из 70 человек составляют \(70 \times 0.9 = 63\) человека.
   • 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни уравнения. Это составляет \(12\) человек.

2. Определим общее количество восьмиклассников, которые нашли корни:

   • Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни, будет равно количеству тех, кто нашел их по дискриминанту плюс тех, кто нашел их через теорему Виета: \[ 63 + 12 = 75 \]

3. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:

   • Это будет отношение числа тех, кто верно нашел дискриминант и затем корни, к общему числу тех, кто нашел корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} = \frac{63}{75} \]

4. Посчитаем эту долю: \[ \frac{63}{75} = 0.84 \]

5. Переведем долю в проценты: \[ 0.84 \times 100\% = 84\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.