Чтобы представить число -20 в виде суммы двух отрицательных чисел, одно из которых будет правильной обыкновенной дробью, давайте обозначим два числа как -a и -b, где a и b - положительные числа. Для правильной обыкновенной дроби одно из этих чисел должно быть меньше единицы.
Мы ищем такие числа, чтобы:
[
-a - b = -20
]
Это можно переписать как:
[
a + b = 20
]
Теперь давайте выберем одно из чисел в виде правильной дроби. Например, мы можем взять -2/3 в качестве правильной дроби. Тогда:
[
a = \frac{2}{3}
]
Теперь найдем b:
[
b = 20 - \frac{2}{3}
]
Чтобы выполнить это вычитание, сначала преобразуем 20 в дробь. 20 можно выразить как ( \frac{60}{3} ), так что у нас получится:
[
b = \frac{60}{3} - \frac{2}{3} = \frac{60 - 2}{3} = \frac{58}{3}
]
Теперь у нас есть два отрицательных числа:
[
-2/3 \text{ и } -\frac{58}{3}
]
И окончательная сумма будет:
[
- \frac{2}{3} - \frac{58}{3} = - \frac{2 + 58}{3} = - \frac{60}{3} = -20
]
Если подвести итог, мы представили число -20 в виде суммы двух отрицательных чисел:
[
-20 = -\frac{2}{3} + -\frac{58}{3}
]
Таким образом, все условия задачи выполнены.
