.

Давай разберемся с этой задачей на арифметическую прогрессию. **Условие:** Вычислить 4-й член арифметической прогрессии, если известно, что \( a_1 = -3 \) и разность прогрессии \( d = 4 \). **Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии:** \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] У нас нужно найти \( a_4 \). Подставим известные значения в формулу: - \( a_1 = -3 \) - \( d = 4 \) - \( n = 4 \) \[ a_4 = a_1 + (4-1) \cdot d \] Теперь подставим значения: \[ a_4 = -3 + (3) \cdot 4 \] \[ a_4 = -3 + 12 \] \[ a_4 = 9 \] Таким образом, 4-й член арифметической прогрессии равен 9. ### Пояснение: 1. **Арифметическая прогрессия** — это последовательность, в которой разность между любыми двумя последовательными членами одинакова. 2. **Разность прогрессии \(d\)** показывает, насколько каждый следующий член больше предыдущего. 3. **Формула для \(n\)-го члена** позволяет найти любой член последовательности, если известен первый член и разность. Используя эти знания, мы последовательно подставили данные в формулу и вычислили нужное значение.