.

Давай разберемся с этой задачей на арифметическую прогрессию.

Условие:
Вычислить 4-й член арифметической прогрессии, если известно, что \( a_1 = -3 \) и разность прогрессии \( d = 4 \).

Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

У нас нужно найти \( a_4 \). Подставим известные значения в формулу:

• \( a_1 = -3 \)
• \( d = 4 \)
• \( n = 4 \)

\[ a_4 = a_1 + (4-1) \cdot d \]

Теперь подставим значения:

\[ a_4 = -3 + (3) \cdot 4 \]

\[ a_4 = -3 + 12 \]

\[ a_4 = 9 \]

Таким образом, 4-й член арифметической прогрессии равен 9.

Пояснение:

1. Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой разность между любыми двумя последовательными членами одинакова.
2. Разность прогрессии \(d\) показывает, насколько каждый следующий член больше предыдущего.
3. Формула для \(n\)-го члена позволяет найти любой член последовательности, если известен первый член и разность.

Используя эти знания, мы последовательно подставили данные в формулу и вычислили нужное значение.