дана функцыя y=6x-7.При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x) <0, f(x) >0? является ли эта функция возраствющей или убывающей? ответ объясните

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, при каких значениях аргумента \( f(x) = 0 \)

Функция задана как \( y = 6x - 7 \). Чтобы найти, при каких значениях \( x \) функция равна нулю, мы приравняем выражение к нулю:

\[ 6x - 7 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Прибавим 7 к обеим сторонам:

\[ 6x = 7 \]

2. Разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция равна нулю при \( x = \frac{7}{6} \).

Шаг 2: Найдем, при каких значениях аргумента \( f(x) < 0 \) и \( f(x) > 0 \)

Теперь мы определим, при каких значениях \( x \) функция меньше или больше нуля.

1. Для \( f(x) < 0 \):

Мы ищем значения \( x \), при которых \( 6x - 7 < 0 \):

\[ 6x < 7 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x < \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция меньше нуля для всех \( x < \frac{7}{6} \).

2. Для \( f(x) > 0 \):

Теперь найдем значения \( x \), при которых \( 6x - 7 > 0 \):

\[ 6x > 7 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x > \frac{7}{6} \]

Таким образом, функция больше нуля для всех \( x > \frac{7}{6} \).

Шаг 3: Определим, является ли функция возрастающей или убывающей

В функции \( y = 6x - 7 \) коэффициент при \( x \), который равен 6, положительный. Это означает, что функция является возрастающей.

Определение:

• Если коэффициент при \( x \) положителен, то функция возрастает. Если отрицателен — убывает.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• \( f(x) = 0 \) при \( x = \frac{7}{6} \).
• \( f(x) < 0 \) для \( x < \frac{7}{6} \).
• \( f(x) > 0 \) для \( x > \frac{7}{6} \).
• Функция является возрастающей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!