периметр треугольника abc равен 19/20 м. сторона ab равна 17/50 м, а сторона bc на 1/10 м больше стороны ab. найдите третью сторону треугольника - ac.

Для решения задачи нужно найти длину третьей стороны треугольника \( ac \), зная периметр треугольника и две стороны.

1. Дано:

   • Периметр треугольника \( P = \frac{19}{20} \) м.
   • Сторона \( ab = \frac{17}{50} \) м.
   • Сторона \( bc = ab + \frac{1}{10} \) м.

2. Найдем длину стороны \( bc \): \[ bc = ab + \frac{1}{10} = \frac{17}{50} + \frac{1}{10} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \( 10 \) можно преобразовать так: \[ \frac{1}{10} = \frac{5}{50} \] Теперь складываем дроби: \[ bc = \frac{17}{50} + \frac{5}{50} = \frac{22}{50} \] Упростим дробь: \[ \frac{22}{50} = \frac{11}{25} \] Таким образом, длина стороны \( bc = \frac{11}{25} \) м.

3. Теперь можем использовать формулу для нахождения третьей стороны \( ac \): Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \[ P = ab + bc + ac \] Подставим известные значения: \[ \frac{19}{20} = \frac{17}{50} + \frac{11}{25} + ac \]

4. Переведем все дроби к общему знаменателю (в данном случае это 100): \[ \frac{19}{20} = \frac{95}{100} \] \[ \frac{17}{50} = \frac{34}{100} \] \[ \frac{11}{25} = \frac{44}{100} \]

5. Теперь подставим значения в уравнение: \[ \frac{95}{100} = \frac{34}{100} + \frac{44}{100} + ac \] Сложим \( ab \) и \( bc \): \[ \frac{34}{100} + \frac{44}{100} = \frac{78}{100} \]

6. Теперь определим \( ac \): \[ \frac{95}{100} = \frac{78}{100} + ac \] Вырезаем \( ac \): \[ ac = \frac{95}{100} - \frac{78}{100} = \frac{17}{100} \]

Таким образом, длина третьей стороны \( ac \) равна \( \frac{17}{100} \) м.

Ответ: Третья сторона треугольника \( ac = \frac{17}{100} \) м.