Сколько диагоналей у 20-ти угольника (с рисунком).

Чтобы найти количество диагоналей в многоугольнике, можно использовать формулу: \[ D = \frac{n(n-3)}{2} \] где \( D \) — количество диагоналей, а \( n \) — число вершин многоугольника. Для 20-угольника (при \( n = 20 \)): \[ D = \frac{20(20-3)}{2} \] \[ D = \frac{20 \times 17}{2} \] \[ D = \frac{340}{2} \] \[ D = 170 \] Итак, в 20-угольнике 170 диагоналей. ### Рисунок: Чтобы представить это графически, нарисуйте 20-угольник и отметьте его вершины. Затем соедините каждую вершину с другими, исключая соседние вершины (так как соединение с соседними вершинами образует стороны, а не диагонали). Вот текстовая иллюстрация (замените "[]" на вершины и линии): ``` [1] / \ [2] [20] / \ [3] --------- [19] | | | | [4] ------- [18] . . . ``` Каждая линия, соединяющая непоследовательные вершины, будет диагональю.