-5 6/7 - 9 1/14=

Для решения выражения \(-5 \frac{6}{7} - 9 \frac{1}{14}\) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполняем вычитание.

Шаг 1: Преобразование в неправильные дроби

1. Смешанное число \(-5 \frac{6}{7}\):

   • Сначала преобразуем целую часть: \(-5\) в неправильную дробь. Мы умножаем 5 на 7 (знаменатель), и затем прибавляем 6 (числитель): \[ -5 \frac{6}{7} = -\left(5 \cdot 7 + 6\right) / 7 = -\left(35 + 6\right) / 7 = -\frac{41}{7} \]

2. Смешанное число \(-9 \frac{1}{14}\):

   • Аналогично: \(-9\) преобразуем в неправильную дробь: \[ -9 \frac{1}{14} = -\left(9 \cdot 14 + 1\right) / 14 = -\left(126 + 1\right) / 14 = -\frac{127}{14} \]

Теперь наше выражение выглядит так: \[ -\frac{41}{7} - \frac{127}{14} \]

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Для вычитания дробей, нам нужен общий знаменатель. Общий знаменатель для \(7\) и \(14\) — это \(14\).

1. Преобразуем первую дробь \(-\frac{41}{7}\) так, чтобы её знаменатель стал равен \(14\): \[ -\frac{41}{7} = -\frac{41 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{82}{14} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ -\frac{82}{14} - \frac{127}{14} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычитать числители: \[ -\frac{82 + 127}{14} = -\frac{209}{14} \]

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

Мы можем преобразовать \(-\frac{209}{14}\) обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

• \(209 \div 14 = 14\) (целая часть),
• Остаток от деления: \(209 - (14 \cdot 14) = 11\).

Таким образом, мы можем записать: \[ -\frac{209}{14} = -14 \frac{11}{14} \]

Ответ

Итак, ответ на задачу: \[ -5 \frac{6}{7} - 9 \frac{1}{14} = -14 \frac{11}{14} \]