В таксопарке проходит акция, что на заказ подъедет ближайшая машина. Свободно 40 машин: 4 премиум-класса, 3 комфорт, а остальные эконом. Найди вероятность того, что приедет машина…

Чтобы решить задачу о вероятности того, что приедет машина эконом-класса, нам нужно использовать формулу для нахождения вероятности. Вероятность события вычисляется по следующей формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность наступления события \( A \),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов,
• \( n(S) \) — общее количество исходов.

Шаг 1: Определим общее количество машин

В задаче указано, что в таксопарке всего 40 машин.

Шаг 2: Подсчитаем количество машин каждого класса

У нас есть:

• 4 машины премиум-класса,
• 3 машины комфорт-класса.

Чтобы найти количество машин эконом-класса, вычтем количество премиум и комфорт из общего количества:

\[ n(эконом) = 40 - (n(премиум) + n(комфорт)) = 40 - (4 + 3) = 40 - 7 = 33 \]

Шаг 3: Подставим значения в формулу вероятности

Мы нашли, что:

• \( n(A) = 33 \) (количество машин эконом-класса),
• \( n(S) = 40 \) (общее количество машин).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ P(эконом) = \frac{n(эконом)}{n(всех)} = \frac{33}{40} \]

Шаг 4: Упростим дробь (если возможно)

Дробь \( \frac{33}{40} \) является уже простой и не подлежит дальнейшему упрощению, так как 33 и 40 не имеют общих делителей (кроме 1).

Ответ

Вероятность того, что приедет машина эконом-класса, составляет:

\[ P(эконом) = \frac{33}{40} \quad \text{(или 0.825, что равно 82.5\%)} \]

Итог

Итак, вероятность того, что приедет машина эконом-класса, равна 82.5%.