Чтобы решить задачу о вероятности того, что приедет машина эконом-класса, нам нужно использовать формулу для нахождения вероятности. Вероятность события вычисляется по следующей формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность наступления события ( A ),
- ( n(A) ) — количество благоприятных исходов,
- ( n(S) ) — общее количество исходов.
Шаг 1: Определим общее количество машин
В задаче указано, что в таксопарке всего 40 машин.
Шаг 2: Подсчитаем количество машин каждого класса
У нас есть:
- 4 машины премиум-класса,
- 3 машины комфорт-класса.
Чтобы найти количество машин эконом-класса, вычтем количество премиум и комфорт из общего количества:
[
n(эконом) = 40 - (n(премиум) + n(комфорт)) = 40 - (4 + 3) = 40 - 7 = 33
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу вероятности
Мы нашли, что:
- ( n(A) = 33 ) (количество машин эконом-класса),
- ( n(S) = 40 ) (общее количество машин).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P(эконом) = \frac{n(эконом)}{n(всех)} = \frac{33}{40}
]
Шаг 4: Упростим дробь (если возможно)
Дробь ( \frac{33}{40} ) является уже простой и не подлежит дальнейшему упрощению, так как 33 и 40 не имеют общих делителей (кроме 1).
Ответ
Вероятность того, что приедет машина эконом-класса, составляет:
[
P(эконом) = \frac{33}{40} \quad \text{(или 0.825, что равно 82.5%)}
]
Итог
Итак, вероятность того, что приедет машина эконом-класса, равна 82.5%.
