Реши

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением \( y = ax^2 + bx + c \), можно использовать формулы:

1. Координата x вершины находится по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

2. Координата y вершины: \[ y = f(x) = a\left(-\frac{b}{2a}\right)^2 + b\left(-\frac{b}{2a}\right) + c \]

В данной задаче уравнение имеет вид: \[ y = -6x^2 + 84x - 216 \]

Здесь:

• \( a = -6 \)
• \( b = 84 \)
• \( c = -216 \)

1. Найдем \( x \): \[ x = -\frac{84}{2 \times -6} = \frac{84}{12} = 7 \]

2. Найдем \( y \), подставив \( x = 7 \) в исходное уравнение: \[ y = -6(7)^2 + 84 \times 7 - 216 \] \[ y = -6 \times 49 + 588 - 216 \] \[ y = -294 + 588 - 216 \] \[ y = 294 - 216 = 78 \]

Координаты вершины параболы: \( (7, 78) \).

Таким образом, ответ:

• Координата x: 7
• Координата y: 78