Реши

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Условие: Найти значение функции \( f\left(\frac{1}{4}\right) \), если \( f(x) = -4x^2 + x + 3 \).

Решение:

Мы знаем, что функция задана формулой:

\[ f(x) = -4x^2 + x + 3 \]

Нам нужно подставить \( x = \frac{1}{4} \) в данную функцию и найти значение.

1. Подставляем \( x = \frac{1}{4} \):

   \[ f\left(\frac{1}{4}\right) = -4\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \frac{1}{4} + 3 \]

2. Считаем \( \left(\frac{1}{4}\right)^2 \):

   \[ \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} \]

3. Умножаем \(-4\) на \(\frac{1}{16}\):

   \[ -4 \cdot \frac{1}{16} = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4} \]

4. Теперь у нас есть:

   \[ f\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 3 \]

5. Сложим числа:

   \[ -\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0 \]

6. Добавляем 3:

   \[ 0 + 3 = 3 \]

Таким образом, значение функции \( f\left(\frac{1}{4}\right) = 3 \).

Это завершает решение задачи.