Прочитайте текст «Деление одноклеточных организмов», расположенный справа. Запишите свои ответы на вопросы. Одним из представителей простых одноклеточных организмов является…
Прочитайте текст «Деление одноклеточных организмов», расположенный справа. Запишите свои ответы на вопросы. Одним из представителей простых одноклеточных организмов является инфузория-туфелька. На рисунке ниже показано деление одной инфузории-туфельки. Используя график, составьте формулу для вычисления количества инфузорий n, которое получается после определённого числа делений d каждой клетки надвое. Выберите верный вариант ответа в А и запишите ответ на вопрос в Б. А) Выберите один верный вариант ответа: n = 2 + d n = 2d n = d2 n = 2d Б) Определите, какое число инфузорий появится после её 7-го деления.
Чтобы решить поставленную задачу, давайте разберем ее по этапам.
Шаг 1: Понимание деления организма
Инфузория-туфелька, как и многие другие одноклеточные организмы, делится на две клетки методом бинарного деления. Это означает, что каждая инфузория делится на две после каждого деления.
Шаг 2: Формула для количества инфузорий
Когда мы говорим о делении клеток, если одна клетка делится, то после первого деления мы получаем 2 клетки. После второго деления каждая из этих клеток снова делится, и мы получаем 2 * 2 = 4 клетки. И так далее.
Общее количество клеток после d делений можно выразить так:
- После 0 делений (исходная клетка) - 1 клетка.
- После 1 деления - 2 клетки.
- После 2 делений - 4 клетки.
- После 3 делений - 8 клеток.
- И так далее.
Таким образом, после d делений общее количество инфузорий будет равно \( n = 2^d \).
Шаг 3: Выбор правильного варианта из предложенных
Теперь посмотрим на варианты, которые даны в задаче:
А)
- n = 2 + d
- n = 2d
- n = d²
- n = 2d
Из всех этих формул правильная формула для количества инфузорий после d делений – это \( n = 2^d \). Однако такой вариант не был предложен среди ваших ответов.
Либо вариант с ошибкой в формулировке, либо нужно правильно понимать, что 2d это 2 в степени d. Если предположить, что имелось в виду, что каждый раз количество клеток удваивается, правильным вариантом будет \( n = 2^d \). Исходя из предположений, что d - это степень двойки.
Мы можем запомнить, что вариант "n = 2d" в контексте, вероятно, следует читать как "2 в степени d".
Шаг 4: Подсчет числа инфузорий после 7-го деления
Теперь посчитаем, сколько инфузорий получится после 7 делений: \[ n = 2^7 \] Вычисляем: \[ 2^7 = 128 \]
Ответы на вопрос
А) Верный вариант ответа: \( n = 2^d \), из предложенных – выбираем, произведем анализ за 2d.
Б) Количество инфузорий после 7-го деления: 128.
