Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. 1. **Даны проценты**: - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большого ущерба для следователя по особо важным делам. Это значит, что 90% преступлений (100% - 10%) будут переданы в его компетенцию. - 20% преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Это значит, что 80% преступлений (100% - 20%) будут в его компетенции. 2. **Обозначения**: - Условие для следователя по особо важным делам: \( P(A) = 0.90 \) (90% преступлений под его контролем) - Условие для следователя по не особо важным делам: \( P(B) = 0.80 \) (80% преступлений под его контролем) 3. **Ищем вероятность обоих событий**: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей можно найти по формуле: \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \) Здесь мы предполагаем, что события независимы, то есть вероятность того, что преступление попадает под контроль одного следователя, не зависит от того, попадает ли оно под контроль другого следователя. Подставим значения: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.90 \cdot 0.80 \] 4. **Выполняем умножение**: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] 5. **Ответ**: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **72%**. Таким образом, с вероятностью 72% случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции как следователя по особо важным, так и следователя по не особенно важным делам.