Решить задачу на 7 класс : прямоугольный треугольник ABC угол C прямой. Сторона AB = 20 см . угол A =30°.Найти сторону BC

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника, а именно треугольника ABC, где угол C – прямой, сторона AB = 20 см, а угол A = 30°.

Шаг 1: Определим известные и неизвестные элементы треугольника.

• Сторона AB – гипотенуза треугольника (так как она напротив прямого угла).
• Угол A = 30°.
• Угол C = 90° (по условию).
• Угол B можно найти, так как сумма всех углов треугольника равна 180°: \[ B = 180° - A - C = 180° - 30° - 90° = 60°. \]

Шаг 2: Используем тригонометрические функции для нахождения стороны BC.

Сторона BC – это противолежащая сторона для угла A. Для нахождения этой стороны можем воспользоваться синусом: \[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}. \] Подставим известные значения: \[ \sin(30°) = \frac{BC}{AB}. \] Зная, что \(\sin(30°) = 0.5\), мы подставляем: \[ 0.5 = \frac{BC}{20}. \]

Шаг 3: Найдем сторону BC.

Перепишем уравнение: \[ BC = 20 \cdot 0.5 = 10 \text{ см}. \]

Ответ

Сторона \(BC\) равна \(10\) см.

Таким образом, мы использовали свойства треугольников и тригонометрию, чтобы найти сторону BC прямоугольного треугольника ABC. Надеюсь, это решение помогло вам понять, как использовать углы и стороны в прямоугольном треугольнике! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.