2/8*8/8+(3 1/3 - 2 3/5):7/15

Давайте решим выражение шаг за шагом. Наше выражение выглядит так:

\[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15} \]

Шаг 1: Упростим дроби и произведение

Сначала упростим первую часть:

\[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Теперь определим:

\[ \frac{1}{4} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \]

Шаг 2: Упростим дробь в скобках

Теперь разберемся со скобками:

\[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \] \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \]

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

\[ \frac{10}{3} - \frac{13}{5} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{50}{15} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{39}{15} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \]

Шаг 3: Деление на дробь

Теперь мы должны выполнить деление:

\[ \left(\frac{11}{15}\right) : \frac{7}{15} \]

При делении на дробь мы умножаем на её обратную:

\[ \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11 \cdot 15}{15 \cdot 7} = \frac{11}{7} \]

Шаг 4: Сложим обе части

Теперь сложим результаты первой и второй части:

\[ \frac{1}{4} + \frac{11}{7} \]

Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — 28:

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{44}{28} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{51}{28} \]

Ответ

\(\frac{51}{28}\) или в смешанном виде \(1 \frac{23}{28}\).

Так мы решили задачу! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!