2/8*8/8+(3 1/3 - 2 3/5):7/15

Давайте решим выражение шаг за шагом. Наше выражение выглядит так: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15} \] ### Шаг 1: Упростим дроби и произведение Сначала упростим первую часть: \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] Теперь определим: \[ \frac{1}{4} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \] ### Шаг 2: Упростим дробь в скобках Теперь разберемся со скобками: \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \] \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \] Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{10}{3} - \frac{13}{5} \] Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{50}{15} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{39}{15} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \] ### Шаг 3: Деление на дробь Теперь мы должны выполнить деление: \[ \left(\frac{11}{15}\right) : \frac{7}{15} \] При делении на дробь мы умножаем на её обратную: \[ \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11 \cdot 15}{15 \cdot 7} = \frac{11}{7} \] ### Шаг 4: Сложим обе части Теперь сложим результаты первой и второй части: \[ \frac{1}{4} + \frac{11}{7} \] Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — 28: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{44}{28} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \] Итак, окончательный ответ: \[ \frac{51}{28} \] ### Ответ \(\frac{51}{28}\) или в смешанном виде \(1 \frac{23}{28}\). Так мы решили задачу! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!