Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Исходя из условия, у нас есть следующие данные:
- 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их рассматривал следователь по особо важным делам. Это означает, что такие преступления не попадают в компетенцию следователя по особо важным делам.
- 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их поручали следователю по не особо важным делам. Это означает, что такие преступления не попадают в компетенцию следователя по не особо важным делам.
Теперь давайте разберемся, какие преступления попадут в каждую из категорий.
Следователь по особо важным делам:
- Если 10% преступлений недостаточно серьёзны для расследования, это значит, что 90% преступлений могут попадать в его компетенцию.
Следователь по не особо важным делам:
- Если 20% преступлений слишком серьёзны для расследования следователем по не особо важным делам, это значит, что 80% преступлений могут попадать в его компетенцию.
Теперь мы определим, какие пропорции преступлений попадают под обе категории (т.е. те, что подходят для обоих следователей).
Событие, которое подходит для обоих следователей, должно входить в обе оставшиеся группы:
- Процент преступлений, которые подходят для следователя по особо важным делам: 90%
- Процент преступлений, которые подходят для следователя по не особо важным делам: 80%
Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление попадёт в компетенцию обоих следователей, мы можем умножить шансы:
\[ P(оба) = P(особо важный) \times P(не особо важный) = 0,9 \times 0,8 \]
Рассчитаем это значение:
\[ P(оба) = 0,9 \times 0,8 = 0,72 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%.
