В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 6 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Чтобы найти вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Понимание ситуации В корзине первоначально находится: - 4 жёлтых мяча - 6 красных мячей Таким образом, всего в корзине: \[ 4 + 6 = 10 \text{ мячей} \] При первом извлечении мы достаем красный мяч. После этого количество мячей в корзине уменьшится на один, а именно: - Жёлтых мячей остаётся 4 - Красных мячей становится 5 (6 - 1) Теперь остаётся всего: \[ 4 + 5 = 9 \text{ мячей} \] ### Шаг 2: Вычисление вероятности Теперь мы хотим найти вероятность того, что при втором извлечении мяча мы достанем жёлтый мяч. После первого извлечения в корзине: - Жёлтых: 4 - Красных: 5 Всего мячей: \[ 9 \text{ мячей} \] ### Шаг 3: Формула вероятности Вероятность того, что мы достанем жёлтый мяч, рассчитывается как отношение количества желтых мячей к общему количеству мячей в корзине: \[ P(\text{жёлтый второй}) = \frac{\text{количество жёлтых мячей}}{\text{общее количество мячей}} \] Подставляем известные значения: \[ P(\text{жёлтый второй}) = \frac{4}{9} \] ### Шаг 4: Перевод в десятичную дробь Чтобы округлить до сотых, сначала выполним деление: \[ \frac{4}{9} \approx 0.4444 \ldots \] Округляем до сотых: \[ P(\text{жёлтый второй}) \approx 0.44 \] ### Ответ Вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч, составляет \[ \boxed{0.44} \]